Abakus - savršen matematički alat u 2024.

Sjećaš li se svojih prvih matematičkih zadataka riješenih pomoću pomagala zvanog abakus? Ili pripadaš skupini koja računa pomoću prstiju?  Ploča s nanizanim kuglicama pomaže u razvijanju sposobnosti računanja te može odigrati važnu ulogu u razumijevanju matematike. Abakus je idealno pomagalo za učenje.  U nastavku teksta pročitaj više o njemu i njegovim čarolijama.

Što je uopće abakus?

Najkraća definicija: Abakus je NAJSTARIJI KOMPJUTER na svijetu. Abak (računaljka, lat. abacus) je pomagalo pločastog oblika za lakše izvođenje računskih operacija. Nastao je u Aziji gdje je i dan danas dio nastave u većini škola. Postoji više verzija, od običnog školskog kojeg najviše i poznajemo do rimskog, ruskog, japanskog i kineskog. U nastavi je najzastupljeniji abakus sa šarenim kuglicama. Privlačan je djeci, izgleda poput didaktičke drvene igračke, a i boje su vrlo važne za grupiranje brojeva. 

Najjednostavnija operacija na ovoj drevnoj spravi je zbrajanje. Abakusom možemo provoditi i operacije oduzimanja, množenja, dijeljenja, kvadriranja, korjenovanja...Više o povijesti i izgledu nastanka.

Top 3 odabir

Abakus za djecu - prstići, štapići, bojice...

Rijetka su djeca koja u prvom razredu ne koriste najslađa pomagala za zbrajanje i oduzimanje – svoje prstiće. Uz štapiće i bojice. Stručnjaci tvrde da se prsti kao "matematičko pomagalo"  nikako ne bi smjeli izbaciti iz primjene. Dapače, dokazano je da ukoliko se zabrani računanje pomoću prstiju - kao da se "zaustavi" matematički razvoj.

Cilj je vizualna percepcija brojeva. Problem nastaje kad sa zbrajanja i oduzimanja djeca prelaze na teže zadatke, prsti više ne mogu izračunati složenije gradivo pa se mora pronaći novi oblik pomoći u matematici. 

Ploča sa nanizanim kuglicama potiče taktilne podražaje koji djeluju u mozgu, značajno povećavajući broj neuronskih veza (sinapsi). Ono što zapravo i je ključna uloga ABAKUSA je TRENING MOZGA.

Koristeći obje ruke za izvođenje matematičkih operacija, uključene su obje hemisfere mozga te se tako povećava mentalni i intelektualni kapacitet kod djece.

Kako koristiti abakus?

Za razliku od kalkulatora i računala, ovo matematičko pomagalo razvija sposobnosti računanja te može odigrati važnu ulogu pri razumijevanju aritmetike. Zbog načina na koji se koristi, a koji ne uključuje formalno poznavanje brojeva, mogu ga koristiti i predškolska djeca kako bi se upoznala s idejom brojeva.

Samo računanje nije komplicirano. Kroz igru i zabavu dijete lako i brzo usvaja znanje. Ono što ga čini jedinstvenim je da pomoću njega djeca brojeve doživljavaju kao predmete, a ne kao neki apstraktni pojam. Pri radu djeca uključe više osjetila: vizualno, taktilno i auditivno. Nekoliko osnovnih koraka za korištenje:

1. Postavite abakus na ravnu površinu
Trebao ga postaviti na način da su žljebovi okrenuti prema vama.

2. Podesite perlice na nulu
Prije početka računanja, osigurajte da su sve perlice pomične i da su poredane na lijevoj strani, tj. na nuli.

3. Pomaknite perlice prema gore i dolje
Da biste izveli matematičku operaciju, pomaknite perlice gore i dolje u žljebovima tako da predstavljaju broj koji želite izračunati.

4. Zbrajanje i oduzimanje
Za zbrajanje, pomaknite perlice prema gore, dok za oduzimanje, pomaknite perlice prema dolje.

5. Množenje i dijeljenje
Za množenje, pomaknite perlice prema gore i dolje ovisno o faktorima koji se množe. Za dijeljenje, podijelite perlice na odgovarajući broj skupina i pomaknite ih prema dolje u žljebove.

6. Provjerite svoj rezultat Kada ste završili s izvođenjem operacije, provjerite svoj rezultat pomicanjem perlica na desnu stranu abakusa i prebrojavanjem broja perli.

Kada krećemo s učenjem abakusa?

Prema dobi možemo podijeliti na nivoe:

Učenje abakusa najčešće ovisi o individualnom razvoju i sposobnostima djeteta. Pogledaj ovdje kompletnu ponudu matematičkih igara.

Vrste abakusa

Postoje različite vrste koje se koriste u različitim dijelovima svijeta. Neke od najčešćih vrsta su:

Japanski abakus poznat je i kao soroban, ima računanje perli na žicama koje su postavljene vodoravno na okvir od drveta.  Kineski abakus ili računaljka, ima računanje perli na žicama koje su postavljene okomito na okvir od drveta.

Ruski naziva se još i schoty, ima računanje perli na žicama koje su postavljene okomito na okvir od drveta. Indijski se naziva i suanpan, ima računanje perli na žicama koje su postavljene okomito na okvir od drveta.

Turski ili salamander, ima računanje perli na žicama koje su postavljene vodoravno na okvir od drveta.

Češki je poznat kao štrekačka, ima računanje perli na žicama koje su postavljene vodoravno na okvir od drveta.

Za što se koriste različite vrste ?

Japanski abakus

Japanski abakus, poznat kao soroban, tradicionalan je računalni alat koji se koristi za izvođenje matematičkih operacija. Soroban, simbol japanske kulture i tradicije, razvijen je u 17. stoljeću, a i danas se koristi u japanskim školama i u poslovnim okruženjima kao alat za brzo i precizno računanje.

Soroban se koristi u japanskim školama kao dio obrazovnog programa, a učenici uče kako koristiti soroban za brzo i precizno računanje. U poslovnim okruženjima soroban se također koristi kao alat za brzo izvođenje matematičkih operacija.

Soroban se sastoji od drvenog okvira i deset žica koje se protežu vodoravno preko okvira. Na svakoj žici nalaze se perle, obično pet na svakoj strani okvira. Perle se mogu pomaknuti gore i dolje po žici, što omogućuje izvođenje matematičkih operacija poput zbrajanja, oduzimanja, množenja i dijeljenja. Matematičke radnje na sorbanu izvode se tako da se perle pomiču prema gore i dolje na žicama kako bi se prikazala vrijednost broja. Osim standardnih operacija, soroban se može koristiti za izvođenje složenijih operacija, poput korjenovanja.

Što sve mogu naučiti s abakusom?

• UČENJE BROJEVA
  Najjednostavnija igra na abakusu. Zada se broj koji dijete pomoću kuglica mora prikazati - npr. 43; prvo se naniže 4 reda po 10 kuglica ( u svakom redu ) i dodamo 3 kuglice.
• ZBRAJANJE
  Zadatak glasi npr. 3 + 5. Sve kugle dovedemo u jednu stranu. Odvojimo tri i poguramo ih krajnje desno. Ostavimo prst prostora te dodamo još još 5 kuglica. Dijete prebroji ukupan broj kuglica odvojenih od mase i na taj način dobije rješenje. 
• ZBRAJANJE S PRIJELAZOM DESETICE
  Zadatak glasi  9 + 6.  Na jednu žicu postavimo 9 kuglica, na žicu iznad postavimo 6 kuglica. Izbrojimo pet na svakoj žici, ostatak odvojimo. Sada smo dobili dvije skupine po 5 kuglica , to znamo da je 10, a ostatak samo prebrojimo :  10 + 5 = 15.
• ODUZIMANJE
  Zadatak glasi npr. 9 - 4.  Sve kuglice su na jednoj strani. Izbrojimo 0 kuglica na jednu stranu. Od tih 9 kuglica odvojimo odnosno, uklonimo 5 kuglica i vratimo ih u preostale te tako dobijemo rješenje. 
• PRIKAZ DESETICE
  U školama i kućanstvima se najviše koristi "školski " sa šarenim kuglicama ( sadrži 100 komada). Za jednostavnije računanje zadatka npr. 34 + 45  možemo djetetu prikazati svaku deseticu kao jednu kuglicu. Dakle 3 kuglice su 30, 4 kuglice su 40. Ukupno imamo 7 kuglica, tj. 70. Zatim izračunamo jedinice; 4 kugle + 5 kugli. Ukupno imamo 9 i onih 70 je 79. 
• MNOŽENJE
  Zadatak glasi 5 * 5. Objasnimo djetetu da je potrebno po 5 kugli nanizati u 5 redova. Ukupan broj kugli rješenje je zadatka. 
• DIJELJENJE

Zadatak glasi 30 / 6. Nanizat ćemo 30 kuglica. Od tog niza odvojit ćemo 6 kuglica. Staviti prst razmaka pa opet odvojiti 6 kuglica. Nastaviti postupak dok ne ponestane kuglica. Kad prebrojimo skupine po 6 kuglica to će biti rješenje zadatka.

Primjeri vježbi za učenje abakusa

1. Identifikacija boja i brojeva Vježba prepoznavanja boja  i povezivanje  s odgovarajućim brojem

2. Osnovne matematičke operacije Vježba zbrajanja i oduzimanja koristeći abakus za jednoznamenkaste brojeve, te vježba množenja i dijeljenja koristeći brojeve od 1 do 5

3. Složenije operacije Vježbe množenja i dijeljenja koristeći abakus za višeznamenkaste brojeve, te vježba korjenovanja i potenciranja

4. Rješavanje problema Vježba rješavanja problema poput udjela, problema s udjelom I količinom, problema s vremenom i udaljenostima. Učenici također mogu vježbati analizu podataka poput izračunavanja prosječne vrijednosti i standardne devijacije.

5. Natjecateljske vježbe Vježba brzog izvođenja matematičkih operacija u određenom vremenskom razdoblju.

Abakus i njegove prednosti

• Zabavan način učenja
• Trening za obje moždane polutke
• Vizualizacija brojeva
• Vježba koncentracije i pažnje
• Razvoj pamćenja
• Razvoj brzine i točnosti
• Mentalna aritmetika

Razvija kratkoročno pamćenje

Uz abakus se može izvesti još matematičkih operacija, gore navedene su samo neke jednostavnije operacije. Kao pristup učenju matematike, on smanjuje zahtjeve za kratkoročnim pamćenjem. Kad djeca koriste kuglice oni zamišljaju znamenke, što im omogućuje izvršavanje složenijih izračuna. To je važno jer kratkoročno pamćenje je itekako važno. 

Abakus pomaže djeci da razviju brzinu i točnost u rješavanju matematičkih problema pomoću jednostavnih metoda. Dijete može uz njegovu pomoć dobiti točno rješenje zadatka čak  brže nego što bi  izračunao da se služi kalkulatorom.  Abakus koriste i oni slabijeg vida ili slijepe osobe pri predstavljanju matematičkih funkcija kao što su množenje, dijeljenje, oduzimanje i zbrajanje. Iza žica na kojima su kuglice stavlja se gumeni ili neki drugi meki materijal da se kuglice ne bi pomicale dok ih slijepe osobe dodiruju prstima.

Koja je cijena abakusa?

Postoje različite varijante na našem tržištu i njihova cijena varira ovisno o dimenzijama pakiranja. Potražite neke od najpopularnijih abakusa na našem web shopu.

Tekstovi koji bi te mogli zanimati

- 5 trikova za učenje tablice množenja

- Crtanje životinja 10 trikova

- Glinamol i brojne prednosti

- Kinetički pijeska i njegove brojne prednosti

Zaključak

Nažalost, posljednjih nekoliko godina došlo je do ogromnog smanjenja primjene abakusa kao matematičkog pomagala u nastavi, ali još uvijek postoji škole koje ga primjenjuju u radu i rješavanju problema, pa čak i u našem svakodnevnom životu. Najviše ćemo pronaći da se i dalje široko koristi u azijskim zemljama, ali zbog porasta tehnologije polako postaje stvar prošlosti. Unatoč tome što je gotovo zastarjeli i zaboravljeni uređaj, abakus još uvijek može biti ravnopravan svojim naprednim konkurentima poput elektroničkih kalkulatora, a uz to on toliko "oštri" ljudski mozak da bi svakako trebao biti više korišten. Tako da, odlučiš li ga kupiti svom školarcu - sigurno nećeš pogriješiti. 

Često postavljana pitanja

1. Kako se koristi abakus?
Koristi tako da se kugle ili perle na žljebovima pomiču gore-dolje kako bi se prikazala vrijednost broja. Ovisno o vrsti, perle se mogu pomicati okomito ili vodoravno. Koristi za izvođenje osnovnih matematičkih operacija poput zbrajanja, oduzimanja, množenja i dijeljenja i učenja mentalne aritmetike.

2. Koja je prednost abakusa u odnosu na moderne kalkulatore i računala?
Za razliku od kalkulatora i računala, pomaže u razvoju vizualne i motoričke sposobnosti kod djece. Poboljšava preciznost i brzinu u izvođenju matematičkih operacija.

3. Gdje kupiti abakus?
Najpopularnije abakuse možete kupiti na našem webshopu Liber Media.

4. Kada djeca trebaju početi s učenjem?
Djeca obično počinju učiti u dobi od 4-5 godina. Međutim, dobne granice mogu varirati ovisno o individualnom razvoju i sposobnostima djeteta. Poželjno ga je koristiti 15-30 minuta dnevno.

5. Kako se koristi u obrazovnom programu?
Abakus se koristi u obrazovnom programu kao alat za razvijanje vizualne i motoričke sposobnosti kod djece, kao i za poboljšanje brzine i preciznosti u izvođenju matematičkih operacija. Aloha program dobar je za mentalno računanje.